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方法不换，数字换一换
这里帮你准备一道练习题、核对答案，不会在站内自动出题。你可以自己写，也可以选一个获准使用的助手。先找一道学习者已经能讲清方法的题，保留这个方法。换个数字就够了，练习题不必突然冒出一个大 Boss。如果你是从分数错题记录过来的，选下面的分数说明，不用突然改学方程。只用获准使用的材料，去掉学习者姓名等个人信息。
分数路线：如果从错题记录过来，在下一步用这两行替换 P1、P2，保留 P3、P4。
[P1] 原题：3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12。
[P2] 保留两个正真分数、异分母相加。分母取 2 到 6，和在 1 与 2 之间。不改成减法，不加入带分数。用通分和与 1、2 比大小来核对。
去括号路线：如果你刚从数学错题教程过来，想继续练“括号里的每一项都要乘”，下一步用下面两行替换 P1 和 P2，保留 P3 和 P4。删掉默认材料里的“不含括号”，那是另一条路线的要求。
[P1] 原题：解 3(x + 2) = 18。括号内两项都乘 3：3x + 6 = 18，然后 3x = 12，所以 x = 4。代回检查：3 × (4 + 2) = 18。
[P2] 保留的技能：把括号外的数乘给括号内每一项，再在等式两边做相同运算求解。只有一层括号；外面的乘数是大于 1 的正整数，括号内的常数和解也是正整数。不加分数、负数、嵌套括号或平方项。必须写出去括号那一行，并把答案代回原来的括号检查。只写对最后的数字，不能说明这一步会了。
只留一份材料，只练一种方法
虚构教学说明：方程版。
[P1] 原题：解 2x + 5 = 17。已核对解法：两边先减 5，再除以 2，得到 x = 6。代回去：2 × 6 + 5 = 17。
[P2] 保留的方法：先消去加法，再消去乘法，两边做相同运算。只用一个未知数，系数和解都是正整数。不加括号、分数、负数或平方项。
[P3] 出一道数字不同的新题，给一个不报答案的提示，另放一份带独立检查的完整解答。
[P4] 还没有新的作答记录，不要说“已经掌握”，也不要声称难度经过实测。
题目、提示、答案，分开放
只用提供的练习要求，保留来源编号。出一道新题，考查同一个知识点，遵守材料里的数字范围、运算方法和其他限制。使用虚构 P1–P4 示例时，按选中的 P2 来，别把方程、分数和括号三套要求混在一起；使用自己的材料时，就按自己的要求来。原题、要练的知识点或必要限制缺失、互相矛盾时，先问清楚再出题。分三块写：‘给学习者的题目’、不透露答案的‘可选提示’，以及含完整解法和独立核对的‘答案——单独保留’。说明哪些没变、哪些变了。对照原题和知识点检查答案；数学题逐步核对计算。不夹带新知识点，不声称难度经过实测、学习者已经掌握或一定能做对。材料：
对照一张完整练习卡
方程练习卡，对应第一份说明：
给学习者的题目：解 3x + 4 = 19。
可选提示：先做什么运算，能消去 +4，又让两边保持相等？
答案与检查——单独保留：两边减 4，得到 3x = 15；两边除以 3，得到 x = 5。代回原式：3 × 5 + 4 = 19，两边相等。
方法没变：先消去加法，再消去乘法。变化的是系数、常数和右边的数。仍是一个未知数、正整数，没有新运算 [P2]。
分数练习卡，只在选择分数版时使用：
给学习者的题目：计算 2/3 + 3/5。
可选提示：能用同样大小的什么“份”，同时表示三分之一和五分之一？
答案与检查——单独保留：2/3 = 10/15，3/5 = 9/15，所以和是 19/15。因为 3/5 > 1/3，和大于 1；两个加数都小于 1，所以和小于 2。
方法没变：通分、分子相加、检查大小。变化的是分数和公分母，分母范围仍符合 P2。
这些是编写的教学例子，难度没有经过实测。选一张卡，先只把题目给学习者，需要时再给提示，试过后才看答案。别把整段对照说明一股脑发过去，答案也在里面。
不合适的改法：“解 3x² + 4 = 19。”改回：“解 3x + 4 = 19。”去掉平方，才回到原来的方法。换数字可以，别顺手把课也换了。
去括号练习卡，仅在你选了去括号材料时使用：
给学习者的题：解 5(x + 2) = 35。
可选提示：括号里的哪些项都要乘以 5？
答案——单独保留：5x + 10 = 35；两边减 10，得到 5x = 25；两边除以 5，得到 x = 5。代回原题：5 × (5 + 2) = 35。
方法没变：先把括号内两项都乘一遍，再解方程。和 P1 相比，乘数从 3 变为 5，右边从 18 变为 35，解从 4 变为 5。括号内的常数还是 2，不用为了换数字把每个数字都换掉。
错误的第一行：5x + 2 = 35。改成：5x + 10 = 35，因为 5 × 2 = 10。先把两边除以 5 也是正确解法，但没有展示这次要练的去括号步骤。请学习者另写那一行，不要把另一种正确解法判错。先让他尝试，再看这份答案。
先自己算，再把题给出去
再看选好的 P2：新题是不是只用原来的运算，没有在括号、正负号或指数里藏进新知识？数字是否和原题不同？是不是只给了一道题？提示有没有泄露答案？答案和检查是否完整，并且单独放好了？
方程版：先不看答案自己解，再代回去。分数版：核对两次通分和相加，再与 1、2 比大小。只检查大小，不能证明具体分数算对了。答案对不上，就改题或改答案，再算一遍，别急着发。原题不完整或方法核实不了时，请老师确认，不要把草稿当作已核对的题。先修改，再勾选下方检查项。
去括号路线的 P2 本来就要求括号，别误删。检查两项都乘到了：应是 5x + 10，不是 5x + 2。再核对每一步等式，把 x = 5 代回 5(x + 2) = 35。记录学习者实际写的去括号那一行，以及用过什么提示；不要只看最后答案就猜他用了哪种方法。
看这次怎么做，再决定下一步
离开前复制核对好的练习卡，操作区不会保存编辑内容。先只给选好的题，提示和答案另放。做完后记录具体过程、有没有用提示、能解释清楚什么。方法说清了，可以按同一份说明再换一次数字；还不清楚，就带着真实解题过程去下方“错题记录”任务。一次数字答对，不等于已经掌握，也不用自动加难度。在这里完成，表示准备好了一张核对过的练习卡；学习者做得怎样，还要实际看。
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