先看写下的那一步，别先给人贴标签
先用这道虚构代数题练习：找出第一处没有依据的步骤，再问一个有用的问题。换成真实错题时，保留题目原文和编号过程，去掉姓名、学校信息和带个人资料的图片。你可以自己算，也可以选一个获准使用的助手；这里不会检查上传的作业或评估能力。“粗心”不是数学解释，只是一个戴着计算器帽子的标签。
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先看写下的那一步，别先给人贴标签
先用这道虚构代数题练习：找出第一处没有依据的步骤，再问一个有用的问题。换成真实错题时，保留题目原文和编号过程，去掉姓名、学校信息和带个人资料的图片。你可以自己算，也可以选一个获准使用的助手；这里不会检查上传的作业或评估能力。“粗心”不是数学解释，只是一个戴着计算器帽子的标签。
题目、过程、未知信息，一起保留
虚构教学例子。 [M1] 题目：解 3(x + 2) = 18。 [M2] 学习者的过程： L1：3x + 2 = 18 L2：3x = 16 L3：x = 16/3 [M3] 实际看到的只有原题和这三行。我们不知道学习者当时怎么想、课堂教了哪种方法，也不知道是不是重复出现的错误。 [M4] 目标：找出第一处接不上的步骤，先问一个提示问题，再让学习者重写那一行。完整解答放在单独的家长或老师参考里，重做后再看。 [M5] 重做后若能讲清分配步骤，再准备一道结构相同、答案为正整数的新方程。不加多层括号、负数、分数或额外运算。 修改时保留 M1–M5 和 L1–L3。不要编一段学习者没说过的想法，让错因显得很确定。
只找第一处断点，再给分层提示
只用给定数学题、学习者步骤和允许的知识点或方法，保留编号。找出最早不从上一步成立的那一行，说明该核对的规则。缺步骤或必要背景时，先问，不编错误。不推断能力、粗心或反复误解。给三级提示：先问一个问题，再给更具体的线索，最后给修正后的第一行；提示里不透露后续步骤或最终答案。完整解法和独立验算放在“家长／教师参考——单独保留”下。再出一道范围内的同类题，答案另放。虚构 M1–M5/L1–L3 保留 M5 的限制；其他题不要套这个例子的方程。说明重试能展示什么，不把一次重试当全面掌握证明。材料：
完整纠错、核对、重做安排，都在这里
第一处接不上的行：L1。M1 中的 3 乘整个括号，所以既要乘 x，也要乘 2。L1 把 3(x + 2) 写成 3x + 2，第二项没有分配到 3。这能指出纸面上的错误，但不能证明学习者为什么这样写，也不能证明其他题也会这样 [M3]。 三级提示——一次只给一级： 1. 先问：“3(x + 2) 里，括号中的哪些项要乘 3？” 2. 再提醒：“先写成 3 × x 和 3 × 2，再化简。” 3. 再试一次仍需要帮助时，才给改好的第一行：“3x + 6 = 18。” 哪一级起作用，就停在那里。别把三级提示一口气念完，变成一座迷你讲课楼梯。 家长或老师参考——重做前单独保留： 3(x + 2) = 18 3x + 6 = 18 3x = 12 x = 4 代回原题：3(4 + 2) = 3 × 6 = 18，等式成立。也可以先把两边除以 3，得到 x + 2 = 6，再得到 x = 4。两种方法一致。 只看到 L1 时，可以这样反馈： “L1 中，3 乘了 x，却没有乘 2。先把两个乘法都写出来，再试一次。” 不要说：“你总是忘记括号。”M3 没有提供反复出错的记录。 学习者修改并解释 L1 后，再给同技能练习： 给学习者的题：解 4(x + 3) = 28。 可选的第一级提示：“4 要乘括号里的哪两项？” 单独答案：4x + 12 = 28；4x = 16；x = 4。检查：4(4 + 3) = 4 × 7 = 28。 结构没变：一个数乘含两项的括号，再分离 x；答案是正整数，没有额外运算 [M5]。 重做时记录什么： 看学习者能否自己写出 3x + 6，解释 3 要乘两项，并把 x = 4 代回原式检查。一行改对，只能支持“这一次的分配步骤改对了”，不能证明其他题都掌握了。如果是在第三级提示后照着写的，就记录仍需要帮助。 不合适的诊断：“学习者代数很差。” 改成：“这次作答的 L1 没有把 2 乘以 3。请他把两个乘法都展开，再试一次 [M2–M4]。”
算式要对，帮助程度也要记对
自己展开 3(x + 2)，解方程，再把答案代回 M1。新练习也用同样方式核对。反馈是否指向 L1，没有把后面几行当成几个独立错因？三级提示是否从少到多，答案没有混进提示？新题是否符合 M5 的全部限制？ 记录用了哪一级提示。照着第三级提示改对，不能写成独立完成。删掉 M3 没有依据的能力、注意力或反复行为判断。原题符号或解题过程看不清，就请对方补清楚，不要重建一行想象中的过程。先修改，再勾选下方检查项。这些检查核对的是准备好的解释，不是学习者是否理解。
看重做过程，再决定下一步
离开前复制核对后的解释、三级提示和单独答案，操作区不会保存编辑内容。先只给当前需要的一级提示，等学习者写出新过程，再记录实际的新一行。能解释分配步骤后，可以进入下方“同类练习”任务，再准备一道核对过的新题；那篇教程会说明怎样保留同一技能。仍说不清时，带着原题和过程问老师。在这里完成，表示辅导材料准备好了，不表示学习者已经重做或掌握代数。
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合成的初中数学示例。AI 可以建议检查点，但数学正确性及是否适合学习者，必须由成年人或教师核实。
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